Энтропия - базовое понимание

Линии постоянного давления начинаются на линии насыщенной воды. Горизонтальное расстояние между линией насыщенной воды и линией сухого насыщенного пара представляет собой количество скрытой теплоты или энтальпии испарения и называется линией испарения; при повышении давления энтальпия испарения уменьшается. Область справа от линии сухого насыщенного пара является областью перегретого пара, и линии постоянного давления начинают изгибаться вверх, как только пересекают линию сухого насыщенного пара.

Очень полезной разновидностью диаграммы на рисунке 2.15.2 является вариант, в котором по горизонтальной оси откладывается не энтальпия, а энтальпия, деленная на среднюю температуру, при которой энтальпия подводится или отводится. Для построения такой диаграммы можно рассчитать значения энтропии. Начиная от начала координат при температуре 0 °C и атмосферном давлении и добавляя энтальпию небольшими порциями, можно построить график. Поскольку энтропия измеряется относительно абсолютной температуры, начальная температура 0 °C принимается равной 273.15 K. Удельная теплоемкость насыщенной воды при этой температуре составляет 4.228 kJ/kg K. Для построения диаграммы на рисунке 2.15.3 базовая температура принимается равной 273 K, а не 273.15 K. Если взять один килограмм воды при атмосферном давлении и добавить 4.228 kJ энергии, температура воды повысится на 1 K - с 273 K до 274 K. Средняя температура в ходе этой операции составит 273.5 K, см. рисунок 2.15.3.

Это значение представляет изменение энтальпии на каждый градус повышения температуры для одного килограмма воды и называется изменением удельной энтропии. Следовательно, метрическими единицами удельной энтропии являются kJ/kg K.

Этот процесс можно продолжить, добавляя еще по 4.228 kJ энергии, чтобы получить ряд таких точек на линии состояния. На следующем шаге температура повысится с 274 K до 275 K, а средняя температура составит 274.5 K.

Из этих простых расчетов видно, что по мере роста температуры изменение энтропии на каждый одинаковый прирост энтальпии немного уменьшается. Если продолжать этот пошаговый процесс, добавляя все больше тепла, станет заметно, что изменение энтропии продолжает уменьшаться. Это происходит потому, что каждый дополнительный прирост тепла повышает температуру и тем самым уменьшает ширину соответствующей элементарной полосы. По мере дальнейшего подвода тепла линия состояния, в данном случае линия насыщенной воды, плавно изгибается вверх.

При 373.14 K (99.99 °C) при атмосферном давлении достигается точка кипения воды, и дальнейший подвод тепла начинает испарять часть воды при постоянной температуре. В этой точке линия состояния начинает двигаться по диаграмме горизонтально вправо и на рисунке 2.15.4 представлена горизонтальной линией испарения, идущей от линии насыщенной воды к линии сухого насыщенного пара. Поскольку это процесс испарения, добавляемое тепло называется энтальпией испарения. Согласно паровым таблицам, при атмосферном давлении для испарения 1 kg воды в пар требуется 2256.71 kJ тепла. Поскольку это происходит при постоянной температуре 373.14 K, средняя температура на линии испарения также равна 373.14 K. Следовательно, изменение удельной энтропии от линии насыщенной воды до линии насыщенного пара составляет:

Полученная диаграмма температуры в зависимости от энтропии будет выглядеть примерно так, как на рисунке 2.15.4, где:

• 1 - линия насыщенной воды.
• 2 - линия сухого насыщенного пара.
• 3 - линии постоянной степени сухости в области влажного пара.
• 4 - линии постоянного давления в области перегрева.

H - S диаграмму также называют диаграммой Молье, в честь доктора Рихарда Молье из Дрездена, который впервые предложил такую форму диаграммы в 1904 году.

Теперь изоэнтальпийное расширение пара через регулирующий клапан можно просто представить прямой горизонтальной линией от начального состояния к конечному более низкому давлению справа на графике, см. рисунок 2.15.6; а изоэнтропическое расширение пара через сопло - линией, вертикально опускающейся от начального состояния к более низкому конечному давлению, см. рисунок 2.15.7.

Изоэнтропическое расширение пара всегда сопровождается уменьшением энтальпии, и это называется "теплоперепадом" (H) между начальным и конечным состоянием. Значения H можно просто считать в начальной и конечной точках на диаграмме Молье, а их разность и дает теплоперепад. Точности диаграммы достаточно для большинства практических целей.

Интересно отметить, что поскольку расширение через отверстие регулирующего клапана является изоэнтальпийным процессом, обычно предполагают, что точка состояния перемещается прямо вправо, как показано на рисунке 2.15.6. На самом деле это не совсем так. Чтобы пройти через узкое сужение, пар должен разогнаться до более высокой скорости. Для этого он "заимствует" энергию из своей энтальпии и преобразует ее в кинетическую энергию. Это вызывает теплоперепад. Эта часть процесса является изоэнтропической, и точка состояния

перемещается вертикально вниз к более низкому давлению. После прохождения узкого сужения пар расширяется в область более низкого давления на выходе клапана и в конечном итоге замедляется по мере того, как объем корпуса клапана увеличивается и соединяется с downstream pipe. Это снижение скорости требует уменьшения кинетической энергии, которая в основном снова преобразуется в тепло и поглощается паром. Теплоперепад, вызвавший первоначальное увеличение кинетической энергии, восстанавливается, за исключением небольшой доли, теряемой из-за трения, и на H - S диаграмме точка состояния поднимается вверх по линии постоянного давления, пока не достигает того же значения энтальпии, что и в начальном состоянии. Траектория точки состояния показана на рисунке 2.15.8, где давление снижается с 5 bar при температуре насыщения до 1 bar, например, с помощью редукционного клапана. Энтальпия пара во входном состоянии при 5 bar составляет 2748 kJ/kg.

Интересно отметить, что в приведенном выше примере, показанном на рисунке 2.15.8, конечное состояние пара находится выше линии насыщения, а значит, пар является перегретым. Всякий раз, когда происходит такой процесс, обычно называемый дросселированием, конечное состояние пара в большинстве случаев оказывается суше, чем начальное. В результате получается либо более сухой насыщенный пар, либо перегретый пар, в зависимости от взаимного расположения начальной и конечной точек состояния.

Горизонтальное расстояние между начальной и конечной точками состояния представляет собой изменение энтропии. В этом примере, хотя общее изменение энтальпии отсутствовало, если пренебречь малыми потерями на трение, энтропия увеличилась примерно с 6.8 kJ/kg K до 7.6 kJ/kg K.

Из рисунка 2.15.9 видно, что при конденсации пара точка состояния опускается вниз по линии испарения, а энтропия уменьшается. Однако в любой общей системе энтропия должна увеличиваться, иначе был бы нарушен второй закон термодинамики. Как же тогда объяснить это уменьшение энтропии?

Как и в случае с чайником в примере 2.15.1, это уменьшение энтропии отражает лишь происходящее в одной части системы. Следует помнить, что любая полная система включает окружающую среду; в примере 2.15.2 это вода, которая получает тепло, передаваемое паром. В примере 2.15.2 вода получает ровно столько же тепла, сколько отдает пар, если считать, что потерь нет, но получает его при более низкой температуре, чем пар. Поскольку энтропия определяется как энтальпия, деленная на температуру, деление одного и того же количества тепла на более низкую температуру означает, что прирост энтропии воды будет больше, чем потери энтропии пара. Следовательно, в системе в целом наблюдается рост энтропии и общее рассеяние энергии.

Таблица 2.15.1 Относительная плотность / удельная теплоемкость различных твердых материалов

Таблица 2.15.2 Относительная плотность / удельная теплоемкость различных жидкостей

Таблица 2.15.3 Удельная теплоемкость газов и паров