Инженерные единицы измерения

Во всех инженерных отраслях предлагалось и использовалось множество различных определений и единиц для описания механических и тепловых свойств.

Проблемы, вызванные этим, привели к разработке согласованной международной системы единиц, или единиц СИ: Système International d'Unités. В системе СИ существует семь чётко определённых базовых единиц, из которых можно вывести единицы для других величин, и именно они используются в данной публикации.

Базовые единицы СИ включают длину в метрах, массу в килограммах, время в секундах и температуру в кельвинах. Первые три, вероятно, не требуют дополнительных пояснений, а последняя будет подробнее рассмотрена далее.

К другим базовым единицам СИ относятся электрический ток в амперах, количество вещества в молях и сила света в канделах. Они могут быть хорошо знакомы читателям с подготовкой в электронике, химии и физике соответственно, однако имеют мало отношения к паротехнике и содержанию The Steam and Condensate Loop.

В таблице 2.1.1 показаны производные единицы, относящиеся к данной теме. Все они должны быть знакомы любому читателю с общей инженерной подготовкой. Эти величины получили специальные названия в честь выдающихся пионеров науки и техники.

Таблица 2.1.1 Именованные величины в производных единицах СИ

Существует множество других величин, выведенных из базовых единиц СИ, которые также важны для специалистов, работающих в паротехнике. Они приведены в таблице 2.1.2.

Таблица 2.1.2 Прочие величины в производных единицах СИ

Таблица 2.1.3 Кратные и дольные единицы, используемые с единицами СИ

Таблица 2.1.4 Символы, используемые в расходометрии

Таблица 2.1.5 Символы и единицы измерения, используемые в The Steam and Condensate Loop

Эти две температурные шкалы взаимозаменяемы, как показано на рисунке 2.1.1 и выражено уравнением 2.1.1.

Единицей температуры в СИ является кельвин, который определяется как 1 ÷ 273.16 термодинамической температуры чистой воды в её тройной точке 0.01 °C. Объяснение термина «тройная точка» приводится в модуле 2.2.

Большинство термодинамических уравнений требуют выражать температуру в кельвинах. Однако разность температур, используемая во многих расчётах теплопередачи, может выражаться как в °C, так и в K. Поскольку обе шкалы имеют одинаковый шаг, разность температур 1 °C имеет ту же величину, что и разность температур 1 K.

Абсолютное давление (bar a)

Это давление, отсчитываемое от точки идеального вакуума, то есть идеальный вакуум имеет давление 0 bar a.

Избыточное давление (bar g)

Это давление, отсчитываемое от атмосферного давления. Хотя в реальности атмосферное давление зависит от климата и высоты над уровнем моря, часто принимается общепринятое значение 1.013 25 bar a (1 atm). Это среднее давление, создаваемое воздухом земной атмосферы на уровне моря.

Gauge pressure = Absolute pressure - Atmospheric pressure

Давления выше атмосферного всегда дают положительное избыточное давление. Напротив, вакуум или отрицательное давление — это давление ниже атмосферного. Давление -1 bar g близко соответствует идеальному вакууму.

Перепад давления

Это просто разница между двумя давлениями. При указании перепада давления не требуется использовать суффиксы g или a, обозначающие соответственно избыточное и абсолютное давление, поскольку в этом случае точка отсчёта давления не имеет значения.

Следовательно, разность между двумя давлениями будет иметь одно и то же значение независимо от того, измеряются ли эти давления как избыточные или как абсолютные, при условии что оба измерены от одной и той же точки отсчёта.

Плотность и удельный объём

Плотность вещества (ρ) можно определить как его массу (m) на единицу объёма (V). Удельный объём (vg) — это объём на единицу массы, и потому он является обратной величиной к плотности. Вообще термин specific, то есть удельный, обычно используется для обозначения свойства, отнесённого к единице массы вещества (см. уравнение 2.1.2).

Единицей плотности в СИ (ρ) является kg/m³, а единицей удельного объёма (vg) соответственно является m³/kg.

Другой термин, используемый как мера плотности, — это удельный вес или specific gravity. Он представляет собой отношение плотности вещества (ρs) к плотности чистой воды (ρw) при стандартных температуре и давлении STP.

Это эталонное состояние обычно определяется как атмосферное давление и температура 0°C. Иногда используют 20°C или 25°C и называют это нормальными температурой и давлением NTP.

Плотность воды при этих условиях составляет примерно 1 000 kg/m³. Следовательно, вещества с плотностью выше этого значения будут иметь specific gravity больше 1, а вещества с меньшей плотностью — specific gravity меньше 1.

Поскольку specific gravity является отношением двух плотностей, это безразмерная величина и единиц не имеет. Поэтому в данном случае термин specific не означает свойство, отнесённое к единице массы вещества. Specific gravity также иногда называют относительной плотностью вещества.

Тепло, работа и энергия

Энергию иногда описывают как способность совершать работу. Передача энергии посредством механического движения называется работой. Единицей работы и энергии в СИ является джоуль, определяемый как 1 N m.

Количество механической работы можно определить по уравнению, выведенному из ньютоновской механики:

Work = Force x Displacement

Её также можно описать как произведение приложенного давления на вытеснённый объём:

Work = Applied pressure x Displaced volume

Пример 2.1.1

Приложенное давление 1 Pa, или 1 N/m², вытесняет объём 1 m³. Какая работа была выполнена?

Work done = 1 N/m² x 1 m³ = 1 N m (or 1 J)

Преимущество использования единиц СИ в приведённом выше примере состоит в том, что единицы в уравнении действительно сокращаются и дают единицы результата.

Экспериментальные наблюдения J. P. Joule показали эквивалентность механической энергии, то есть работы, и тепла. Он установил, что для повышения температуры определённой массы воды на одинаковую величину требуется одинаковое количество энергии независимо от того, подаётся ли она в виде тепла или работы.

Полная энергия системы состоит из внутренней, потенциальной и кинетической энергии. Температура вещества напрямую связана с его внутренней энергией (ug). Внутренняя энергия связана с движением, взаимодействием и связями молекул внутри вещества. Внешняя энергия вещества связана с его скоростью и положением и представляет собой сумму потенциальной и кинетической энергии.

Передача энергии только за счёт разности температур называется тепловым потоком. Ватт, который является единицей мощности в СИ, можно определить как 1 J/s теплового потока.

Другими единицами, используемыми для количественного выражения тепловой энергии, являются британская тепловая единица Btu, то есть количество тепла, необходимое для нагрева 1 lb воды на 1 °F, и килокалория, то есть количество тепла, необходимое для нагрева 1 kg воды на 1 °C.

Коэффициенты пересчёта легко найти во множестве источников.

Удельная энтальпия

Так называют полную энергию, обусловленную одновременно давлением и температурой жидкости, например воды или пара, в любой момент времени и в любом состоянии. Точнее говоря, это сумма внутренней энергии и работы, совершаемой приложенным давлением, как в примере 2.1.1.

Базовой единицей измерения является джоуль J. Поскольку один джоуль представляет собой очень малое количество энергии, обычно используются килоджоули (kJ = 1 000 joules).

Удельная энтальпия — это мера полной энергии единицы массы, и её единицей обычно служит kJ/kg.

Удельная теплоёмкость

Энтальпия жидкости зависит от температуры и давления. Температурную зависимость энтальпии можно определить, измеряя рост температуры, вызванный подводом тепла при постоянном давлении. Теплоёмкость при постоянном давлении cP — это мера изменения энтальпии при определённой температуре.

Аналогично, внутренняя энергия зависит от температуры и удельного объёма. Теплоёмкость при постоянном объёме cv — это мера изменения внутренней энергии при определённой температуре и постоянном объёме.

Поскольку удельные объёмы твёрдых тел и жидкостей обычно малы, работой, совершаемой приложенным давлением, можно пренебречь, если только давление не чрезвычайно велико. Поэтому, если энтальпия может быть представлена только компонентом внутренней энергии, теплоёмкости при постоянном объёме и при постоянном давлении можно считать равными.

Следовательно, для твёрдых тел и жидкостей: cP ≈ cv

Ещё одно упрощение для твёрдых тел и жидкостей заключается в предположении, что они несжимаемы, а значит их объём зависит только от температуры. Из этого следует, что для несжимаемых сред энтальпия и теплоёмкость тоже зависят только от температуры.

Удельная теплоёмкость показывает количество энергии, необходимое для нагрева 1 kg вещества на 1 °C, и может рассматриваться как способность вещества поглощать тепло. Поэтому единицами удельной теплоёмкости в СИ являются kJ/kg K или kJ/kg °C. У воды высокая удельная теплоёмкость, 4.19 kJ/kg °C, по сравнению со многими другими средами, и именно поэтому и вода, и пар считаются хорошими переносчиками тепла.

Количество тепловой энергии, необходимое для повышения температуры вещества, можно определить по уравнению 2.1.4.

Это уравнение показывает, что для заданной массы вещества рост температуры линейно связан с количеством подведённого тепла, если считать, что удельная теплоёмкость постоянна в данном диапазоне температур.

Пример 2.1.2

Рассмотрим количество воды объёмом 2 litres, нагретой от 20 °C до 70 °C.

При атмосферном давлении плотность воды составляет примерно 1 000 kg/m³. Поскольку в 1 m³ содержится 1 000 litres, плотность можно выразить как 1 kg на литр, то есть 1 kg/l. Следовательно, масса воды составляет 2 kg.

Удельную теплоёмкость воды можно принять равной 4.19 kJ/kg °C для небольших диапазонов температуры.

Следовательно:

Q =2 kg x 4.19 kJ/kg °C x (70 - 20) °C = 419 kJ

Если затем эту воду охладить обратно до исходной температуры 20 °C, она также выделит такое же количество энергии в процессе охлаждения.

Энтропия (S)

Энтропия — это мера степени неупорядоченности системы. Чем выше степень неупорядоченности, тем выше энтропия. Единицами энтропии в СИ являются kJ/kg K или kJ/kg °C.

В твёрдом теле молекулы вещества организованы в упорядоченную структуру. Когда вещество переходит из твёрдого состояния в жидкое или из жидкого в газообразное, расположение молекул становится менее упорядоченным, поскольку они начинают двигаться свободнее. Для любого вещества энтропия в газовой фазе выше, чем в жидкой, а в жидкой — выше, чем в твёрдой.

Одной из характеристик всех естественных или самопроизвольных процессов является их стремление к состоянию равновесия. Это отражено во втором законе термодинамики, который утверждает, что тепло не может самопроизвольно переходить от более холодного тела к более тёплому.

Изменение энтропии системы вызывается изменением её теплосодержания, причём изменение энтропии равно изменению тепла, делённому на среднюю абсолютную температуру, как показано в уравнении 2.1.5.

При расчётах, отнесённых к единице массы, символы энтропии и энтальпии записываются строчными буквами, см. уравнение 2.1.6.

Чтобы рассмотреть это подробнее, приведём следующие примеры:

Пример 2.1.3

Процесс нагревает 1 kg воды от 0 до 100°C, то есть от 273 до 373 K, при атмосферных условиях.

Удельная энтальпия при 0°C (hf) = 0 kJ/kg по таблицам пара.

Удельная энтальпия воды при 100°C (hf) = 419 kJ/kg по таблицам пара.

Рассчитайте изменение удельной энтропии

Поскольку речь идёт об изменении удельной энтропии воды, символ s в уравнении 2.1.6 получает индекс f и становится sf.

Пример 2.1.4

Процесс переводит 1 kg воды при 100°C (373 K) в насыщенный пар при 100°C (373 K) в атмосферных условиях.

Рассчитайте изменение удельной энтропии испарения

Поскольку это энтропия, связанная с фазовым переходом, символ s в уравнении 2.1.6 получает индекс fg и становится sfg.

Удельная энтальпия испарения пара при 100°C (373 K) (hfg) = 2 258 kJ/kg по таблицам пара.

Удельная энтальпия испарения воды при 100°C (373 K) (hfg) = 0 kJ/kg по таблицам пара.

Полное изменение удельной энтропии при переходе воды от 0 °C к насыщенному пару при 100 °C равно сумме изменения удельной энтропии воды и изменения удельной энтропии пара; при этом используется индекс g, и получается общее изменение удельной энтропии sg.

Следовательно

Пример 2.1.5

Процесс перегревает 1 kg насыщенного пара при атмосферном давлении до 150°C (423 K). Определите изменение энтропии.

Поскольку энтропия насыщенной воды отсчитывается от точки 0.01 °C, энтропию воды при 0 °C для практических целей можно принять равной нулю. Полное изменение удельной энтропии в этом примере основано на начальной температуре воды 0 °C, и потому конечный результат оказывается очень близким к значению удельной энтропии пара, которое можно было бы увидеть в таблицах пара для конечного состояния — пара при атмосферном давлении и температуре 150 °C.

Энтропия более подробно рассматривается в модуле 2.15, Entropy - A Basic Understanding, и в модуле 2.16, Entropy - Its Practical Use.